FENOMENA TRANSPORT PEMBAWA

1. KONSENTRASI PEMBAWA MUATAN

Pembawa mayoritas muatan pada semikonduktor tipt-n dan tipe-p masing-masing adalah elektron dan hole. Dalam semikonduktor tipe-p pembawa muatan bukan hanya hole tetapi juga sejumlah kecil elektro. Demikian juga untuk semikonduktor tipe-n, pembawa mayoritasnya elektron dan pembawa minoritasnya adalah hole. Pada suatu keadaan tidak dapat dibedakan antara konsentrasi pembawa mayoritas dan pembawa minoritasnya maka semikonduktor seperti ini disebut semikonduktor intrinsik. Misalkan p_n = konsentrasi hole pada semikonduktor tipe-n, n_n = konsentrasi elektron pada semikonduktor tipe-n, n_p = konsentrasi elektron pada semikonduktor tipe-p dan p_p = konsentrasi hole pada semikonduktor tipe-p, maka untuk semikonduktor intrinsik p_n = n_n atau n_p = p_p.

2. MOBILITAS PEMBAWA MUATAN

Partikel bermuatan (pembawa muatan) yang bergerak dalam benda padat sering bertubrukan dengan kisi-kisi kristal dan ketidakmurnian. Elektron-elektron pada pita konduksi dalam semikonduktor pada dasarnya epartikel-partikel bebas. Pada kesetimbangan thermal, energi rata-rata sebuah elektron konduksi dapat dicari dari teorema ekuipartisi energi.Elektron-elektron dalam semikonduktor mempunyai 3 derajat kebebasan dalam ruang 3-dimensi. Energi kinetik elektron diberikan oleh :

………………………………………………..1

dengan m_n = massa efektif elektron, v_th = kecepatan rata-rata, k = konstanta Boltzmann dan T = temperatur absolut.

Elektron-elektron dalam semikonduktor bergerak secara cepat ke seluruh arah. Panas yang timbul karena gerakan masing-masing elektron disebabkan karena tumbukan dengan kisi-kisi atom, atom-atom pengotor dan beberapa pusat hamburan. Jarak rata-rata antara dua elektron-elektron yang bertumbukan disebut jarak bebas rata-rata.

Bila sebuah medan listrik kecil diberikan pada sampel semikonduktor, masing-masing elektron memiliki gaya sebesar - qε  dan elektron akan dipercepat dengan adanya medan listrik tersebut.  Secara percobaan dapat dibuktikan adanya perbandingan yang menghubungkan antara medan listrik ε  dan kecepatan pembawa muatan v. Konstanta perbandingan itu disebut mobilitas. Besar suatu mobilitas dalam semikonduktor merupakan suatu parameter yang penting dalam transport pembawa muatan yang menggambarkan kekuatan gerakan elektron karena pengaruh medan magnet. Persamaan mobilitas elektron (µ ) adalah

……………………………………..2

………………………………………….3

Nilai mobilitas berhubungan langsung dengan waktu bebas rata-rata antara tumbukan atom-atom yang ditentukan oleh mekanisme hamburan. Hamburan kisi menyebabkan panas vibrasi pada kisi atom di atas temperatur absolut. Vibrasi ini akan mengganggu potensial periodik kisi dan sebagian energi akan ditransfer antara pembawa muatan dan kisi-kisi atom. Vibrasi kisi akan semakin besar dengan kenaikan temperatur. Sedangkan hamburan karena ketidakmurnian menyebabkan pembawa muatan bergerak disebabkan karena ionisasi dopan (baik donor atau akseptor).

 

Gambar berikut ini menunjukkan ilustrasi dua dimensi dari distribusi muatan di dalam logam. Lingkaran abu-abu menunjukkan muatan positif yang terdiri atas inti atom dan elektron-elektron dalam. Titik hitam menunjukkan elektron bebas (kadang-kadang disebut gas elektron).

Tanpa pengaruh medan listrik luar, elektron-elektron-bebas bergerak secara kontinu hingga bertumbukan dengan ion, yang akan mengakibatkan perubahan arah gerak. Jarak rata-rata antara dua tumbukan dinamakan mean free path.

Di dalam gas elektron, arus rata-rata bernilai nol, karena elektron bergerak pada arah yang acak.

Jika pada metal diberikan medan listrik E, elektron akan mendapatkan percepatan (a = qE/m) dan kecepatannya akan terus meningkat selama belum bertumbukan dengan ion. Namun jika elektron menumbuk ion, elektron akan kehilangan energinya, dan masuk ke dalam kondisi steady state dan mendapatkan kecepatan tertentu yang disebut  kecepatan drift, yang arahnya berlawanan dengan arah medan listrik. Kecepatan rata-rata elektron dalam keadaan ini :

v = µE ………………………………………….3

  µ disebut mobilitas elektron, dengan satuan : meter/Volt-detik

Kecepatan drift steady state ini menjadi lebih dominan daripada gerakan termal elektron. Gerakan elektron yang terarah ini menghasilkan arus listrik.

Gambar jumlah elektron dalam suatu penampang

- Jumlah elektron yang mengalir per satuan waktu :  N/T ………………………………4

Besarnya arus listrik I (Ampere) : 

…………………………………...5

arena L/T adalah v, yaitu kecepatan rata-rata (kecepatan drift) 

Rapat arus (current density) J (A/m²) adalah :   

  ……………………6

3.ELEKTRON DAN HOLE DALAM SEMIKONDUKTOR INTRINSIK

Semikonduktor intrinsik  adalah semikonduktor yang dibuat dengan metode khusus untuk meningkatkan kemurniannya setinggi mungkin, sehingga hasilnya bisa dianggap sebagai semikonduktor murni.

Pada suhu yang sangat rendah (mis. 0° K) struktur ideal pada gb.2.3 bisa tercapai dan kristal berperilaku seperti  insulator, karena tidak ada pembawa muatan (carrier) yang bergerak bebas.

Pada suhu kamar (25°C), dengan energi sebesar 0,72 eV untuk germanium dan 1,1 eV untuk silikon, elektron bisa terlepas dari ikatan kovalen (Gb. 24). Elektron tersebut menjadi elektron bebas dan meninggalkan bekas yang disebut hole.

 Dalam keadaan seperti ini, kristal memiliki kemampuan untuk melakukan konduksi. 

 Dalam kondisi ini, jumlah elektron bebas = jumlah hole.

4. DONOR DAN AKSEPTOR

Jika germanium atau silikon intrinsik diberi tambahan sejumlah kecil atom  trivalen atau  pentavalen, maka akan terbentuk  semikonduktor ekstrinsik  (ter-doping, tidak murni).

4.a. Donor

Zat pendoping dengan lima elektron valensi (pentavalen), seperti antimon, fosfor, dan arsen disebut donor atau pendoping tipe-n. Atom-atom pendoping ini akan menggantikan posisi sejumlah atom asli germanium atau silikon. 

Elektron ke lima dari donor tidak terikat kemanapun dan  dapat mengantarkan arus atau melakukan rekombinasi dengan hole semikonduktor intrinsik. 

Energi yang diperlukan untuk membebaskan elektron ke lima ini dari atom hanya sebesar 0,01 eV untuk Ge dan 0,05 untuk Si.

Penambahan donor akan menambah satu  tingkat energi baru di bawah pita konduksi, dengan jarak 0,01 eV untuk germanium dan 0,05 eV untuk silikon.

4.b. Akseptor

- Jika semikonduktor intrinsik di-doping dengan sejumlah kecil  atom trivalen, maka setiap atom doping akan mengkontribusikan tiga elektron dan menyisakan satu hole pada ikatan kovalen.

Zat pen-doping seperti ini disebut akseptor atau ketidakmurnian tipe-p.

Jumlah ketidakmurnian yang harus  diberikan, untuk menimbulkan efek konduktivitas, relatif sangat kecil. Contoh : ketidakmurnian sebanyak 1 untuk 10­⁸ germanium pada suhu 30° akan meningkatkan konduktivitas sebesar 12 kali lipat.

Penambahan akseptor (ketidakmurnian tipe-p) pada semikonduktor intrinsik akan menimbulkan tambahan tingkat energi sedikit di atas pita valensi, seperti pada gambar 2.9 di atas.

Kecilnya selisih tingkat energi pita  valensi dan pita akseptor menyebabkan banyak elektron naik ke pita akseptor, meninggalkan hole pada pita valensi, yang menjadi carrier terbesar pada semikonduktor.

5. HUKUM MASS-ACTION

Penambahan ketidakmurnian tipe-n mengurangi jumlah  hole. Sebaliknya,  doping ketidakmurnian tipe-p menurunkan konsentrasi elektron bebas pada semikonduktor intrinsik. Analisis teoritis menunjukkan hasil, di mana dalam kesetimbangan termis, hasil kali antara konsentrasi elektron bebas (n) dan hole (p) adalah  konstan dan independen terhadap jumlah donor dan akseptor. Hubungan seperti ini dinamakan hukum mass-action, yang diekspresikan sbb. :

np = n_i²……………………………………………………..7

Konsentrasi intrinsik n_i merupakan fungsi temperatur.

Kesimpulan penting : pemberian doping pada semikonduktor intrinsik tidak hanya meningkatkan konduktivitas, tetapi juga menghasilkan  konduktor, dengan  carrier dominan elektron maupun hole.  Pada semikonduktor tipe-n, elektron merupakan majority carrier dan hole merupakan minority carrier.

6. PERSAMAAN ALIRAN ARUS

Ada dua macam mekanisme yang menyebabkan arus mengalir :

6.a Arus Hanyut (drift)

Pertama, arus mengalir disebabkan berjalannya partikel bermuatan karena adanya medan listrik. Dan arus yang timbul ini dinamakan arus hanyut.

6.b. Arus Difusi

Kedua, bila konsentrasi berbeda dari satu titik ke titik lain, maka arus akan mengalir walaupun tidak ada medan listrik. Arus yang mengalir ini disebut arus difusi. Rapat arus sebanding dengan gradien konsentrasi dan konstanta perbandingannya disebut konstanta difusi. Konstanta difusi untuk arus hole J_p adalah :

………………………………………….8

dengan D_p adalah konstanta difusi dengan satuan m²/dt).

Refrensi:

sunny.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/2535/BAGIAN+2a.pdf

www.scribd.com/doc/.../BAB-X-Fenomena-Transport-Dalam-SK

mufari.files.wordpress.com/2009/10/semikonduktor.pdf

Yang mau file Ppt-nya download disini